Backrohr auf 80 Grad vorheizen. Tomaten abtropfen lassen. Tomaten und Oliven in kleine Stücke schneiden. Hühnerfleisch salzen und pfeffern. Im Öl beidseitig braten (ca. 4 Minuten jede Seite). Aus der Pfanne nehmen und im Rohr warm stellen. Im Bratrückstand Tomaten und Oliven anschwitzen, mit zerdrücktem Knoblauch würzen. Bratensaft zugießen und aufkochen. Stärke mit 1 EL kaltem Wasser anrühren, in die Sauce gießen und unter Rühren ca. 1 Minute köcheln. Basilikum einrühren. Hühnerfilets mit der Sauce und den Beilagen anrichten.