Tomaten in einem Sieb abtropfen lassen. Gemüse und Pilze putzen. Zwiebeln fein hacken, Knoblauch in dünne Scheiben schneiden. Kartoffeln schälen, in 1/2 cm dicke Scheiben schneiden. Paprika und Fenchel in dünne Streifen schneiden. Champignons in 1 cm dicke Scheiben schneiden. In einem flachen Topf mit dickem Boden Olivenöl erwärmen. Zwiebeln darin bei milder Hitze glasig anschwitzen. Kartoffel, Knoblauch, Paprika und Fenchel zugeben, wenig salzen und unter Rühren kurz anbraten. Champignons und Tomaten untermischen, mit Salz, Pfeffer und Petersilie würzen. Topf zudecken und bei schwacher Hitze 1 Stunde garen, dabei ab und zu umrühren. Es soll sich genügend Saft entwickeln, so das keine Flüssigkeit zugesetzt werden muss. Kartoffeltopf mit Salz und Pfeffer abschmecken, Basilikum unterrühren.