Den Fenchel putzen, waschen und die Knollen in Stücke schneiden.
Fenchelgrün fein hacken. Die Kartoffel schälen und ebenfalls in Würfel schneiden. Die Butter in einem Topf erhitzen und das Gemüse darin andünsten. Mit der Suppe ablöschen und ca. 15 Minuten kochen lassen, bis es weich ist. Danach alles mit einem Pürierstab zerkleinern und den Schmelzkäse dazugeben. Aufkochen lassen und mit Salz, Pfeffer und etwas Muskatnuss würzen. Vor dem Servieren mit Dille garnieren.