Paradeiser schälen und Strünke entfernen und entkernen. Anschließend klein würfelig schneiden. Basilikum Blätter fein schneiden. Zwiebel schälen und fein hacken. Spargelstangen beim Kopf beginnend gründlich schälen und die trockenen Enden weg schneiden. Wasser aufkochen, Salz, Zucker und 2 Scheiben Weißbrot zugeben. Spargel darin bissfest kochen. Parallel dazu Zwiebel in 1 EL Butter anschwitzen, Paradeiswürfel zugeben, mit Wein ablöschen und ein wenig einkochen. Passierte Paradeiser zugießen, mit Salz, Pfeffer und Zucker würzen und nochmals ein wenig einkochen. Kalte Butter in kleine Stücke schneiden und in die Sauce rühren. Sauce nicht mehr aufkochen, vom Feuer nehmen, zwei Drittel vom Basilikum einrühren. Paradeissauce auf einer Platte anrichten. Spargel aus dem Kochfond heben, gut abtropfen lassen und auf der Sauce anrichten. Mit Parmesan und dem restlichen Basilikum bestreut servieren.