Kartoffeln schälen, würfeln und in Salzwasser gar kochen. Milch mit der Butter erhitzen. Kapern und Gurken abtropfen lassen. Kapern hacken und die Gurkerl fein würfeln. Kartoffeln abgießen und stampfen. Milch - Butter Mischung einrühren. Senf, Kapern, Gurken und 2/3 des Schnittlauches unterheben. Mit Salz abschmecken. Püree warm stellen. 1 l Wasser mit dem Essig in einem flachen Topf aufkochen. Eier einzeln in eine Tasse aufschlagen und je 2 Stück in das siedende Wasser gleiten lassen. Wasser soll nicht mehr kochen. Wenn das Eiweiß stockt, mit zwei Esslöffeln das Ei vorsichtig umfassen und das Eiweiß über das Eigelb ziehen, so dass es eingehüllt ist. Nach drei bis vier Minuten die Eier vorsichtig wenden.
Kartoffelpüree mit dem restlichen Schnittlauch bestreuen und zu den pochierten Eiern servieren.